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El propósito de este objeto virtual de aprendizaje consiste en facilitar el reconocimiento del concepto de desviación estándar, su método y relación con otras medidas de tendencia centraldeterminando su papel dentro de las funciones de edistribución de probabilidad, para la inferencia de caraterísticas poblacionales.

Desviación estándar

La desviación sólo significa qué tan lejos o cerca se está de lo considerado como normal, la desviación estándar  mide cuánto se separan los datos de la media.

Se calcula mediante la raíz cuadrada de la varianza. La Varianza es la media de las diferencias con la media elevadas al cuadrado.Para calcularla se deben seguir  estos pasos:

1. Calcular la media (el promedio de los números)

2. Ahora, por cada número restar la media y elevar el resultado al cuadrado (la diferencia elevada al cuadrado).

3. Ahora calcular la media de esas diferencias al cuadrado. (¿Por qué al cuadrado?) 

Ejemplo

Suponga que habéis medido las alturas de un grupo de  perros (en milímetros): Las alturas son: 600mm, 470mm, 170mm, 430mm y 300mm.

Calcular la media, la varianza y la desviación estándar.

Respuesta: Media =   600 + 470 + 170 + 430 + 300   =   1970/5   = 394

Por tanto la altura media es 394 mm. Ahora se calcula lla diferencia de cada altura con la media: Para calcular la varianza, se toma cada diferencia, se eleva al cuadrado, y se calcula la media:

Varianza: s^2 =   206^2 + 76^2 + (-224)^2 + 36^2 + (-94)^2   =   108520/5   = 21704

Así que la varianza es 21704

Desviación estándar: s = 21704^0.5 = 147 y lo bueno de la desviación estándar es que es útil: ahora veremos qué alturas están a una distancia menos la desviación estándar (147mm) de la media: Así que usando la desviación estándar tenemos una manera "estándar" de saber qué es normal, o extra grande o extra pequeño. En el caso de los perros, los Rottweilers son perros grandes. Y los Dachsunds son un poco menudos... por estar por encima y por debajo de la media considerando almenos una desviación estándar de diferencia.

*Nota: ¿por qué al cuadrado? Elevar cada diferencia al cuadrado hace que todos los números sean positivos (para evitar que los números negativos reduzcan la varianza) Y también hacen que las diferencias grandes se destaquen. Por ejemplo 1002=10,000 es mucho más grande que 502=2,500. Pero elevarlas al cuadrado hace que la respuesta sea muy grande, así que lo deshacemos (con la raíz cuadrada) y así la desviación estándar es mucho más útil.

Parte del material utilizado en este ova se encuentra disponible on line en :
http://www.disfrutalasmatematicas.com/datos/desviacion-estandar.html

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